Large-Margin Separating Hyperplane

• 在用一條線把資料點分開時，prefer最大空隙的那條線，因為這樣可以容忍最大的測量誤差
• 也就是說我們要找到 離最近的$x_n$ 距離最遠 的那條線，最胖的那條線

• fatness: 找到最大的margin(w)，$margin(w) = min_n\ distance(x_n,w)$
• correctness: 預測出來的結果和 $y_n$ 同號，即 $y_nw^Tx_n>0$

v 是一個二維向量 $(v_1,v_2)$，資料點$(v_1,v_2)$ 是+1，點$(-v_1,-v_2)$ 是-1，找出可以分開這兩個資料點並且有最大margin的 Hyperplane

• 就是求v和-v的中垂線，即$v_1x_1+v_2x_2=0$

Standard Large-Margin Problem

• 把 $w_0$ 跟 $x_0$ 簡化成 b, 以便之後計算距離